跳出题海：多题一解的本质穿透与一题多解的视角跃迁

在数学的江湖里, 刷题是“下乘之术”, 悟“道”才是“上乘之功”. 这个“道”, 便是<span style="background: linear-gradient(transpar

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【一题多解】一道新颖的多元最值问题

【2025南通9月调考试第14题】若实数 $x, y$ 满足 $\left(\sqrt{x^2 + 1} - x\right)\left(\sqrt{y^2 + 4} - y\right) = 2$,

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一类掷骰子问题中点数和的奇偶性问题

在概率方法中，许多看似确定性的结论，往往通过随机模型能够得到更清晰的结构性理解。本文讨论一类带有停止条件的抛骰子问题，关注的核心并非计算技巧，而是随机过程本身对结果分布所施加的约束。文中采用递推与对称

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函数二级结论

1.若奇函数 $f(x)$ 在原点处有定义, 则 $f(0) = 0$, 若奇函数 $f(x)$ 周期为 $T$, 则 $f(T) = 0, f\left(\dfrac{T}{2}\right) =

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分布列中的最值问题

分布列中的最值问题可参考数列的最值问题解决。 【例 1】某人在 11 次射击中击中目标的次数为 $X$, 若 $X \sim B(11, 0.8)$, 若 $P(X = k)$ 最大, 则 $k =

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二次函数专题15：二次函数与特殊三角形存在性问题--直角三角形的存在性

###第一部分 基础知识储备 <span style="color: #FF2941;font-weight: bold;">一、直角三角形的分类标准</span

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二次函数专题14：二次函数与特殊三角形存在性问题--等腰三角形的存在性

###第一部分: 基础知识储备 几何图形存在性问题是中考二次函数压轴题一大常见类型, 等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等均有涉及, 本系列从等腰三角形开始, 逐一介绍各种问题及常

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一次函数专题2：一次函数中的面积问题

###第一部分:基础知识储备 <span style="background: linear-gradient(transparent 60%, #fef01b 60%); paddi

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一次函数专题1：解一次函数压轴题常用公式及结论

<span style="color: #1296db;font-weight: bold;">1.中点坐标公式: </span>已知 $A(x_1, y_

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二次函数专题13：二次函数面积类问题--面积比问题

###第一部分 基础知识储备 除了三角形、四边形面积计算之外, 面积比例也是中考题中常见的题型,<span style="color: #FF2941;font-weight: bol

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常用的三角函数公式

1.和差角公式 (1)$\displaystyle \sin(x \pm y) = \sin x \cos y \pm \cos x \sin y$. (2)$\cos(x \pm y) = \cos

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平均值定理(柯西命题)

> 命题 (平均值定理) 已知 $\lim\limits_{n \to \infty} a_n = a$(有限数, $+\infty$ 或 $-\infty$). 则 > （1）$\li

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压缩映射原理

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递推问题--求数列的通项

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重庆统考 2026 年高等代数试卷

一. 计算题. 1.求多项式 $f(x) = 4x^4 - 2x^3 - 16x^2 + 5x + 9$ 与 $g(x) = 2x^3 - x^2 - 5x + 4$ 的公共根. 2.计算行列式 `

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